肅宗末年，李輔國日漸驕縱，竟向皇帝求取宰相之職。肅宗忌憚他的兵權，不敢直接拒絕，委婉地道：“憑你的功勞，什麼官不能當，只是不知道朝中重臣的意見。”李輔國便去遊說尚書僕射裴冕，想讓他推薦自己。肅宗私下對蕭華道：“李輔國想當宰相，如果裴冕等大臣呈上薦表，那我就沒有理由拒絕他了。”蕭華詢問裴冕，裴冕道：“沒有這種事，我寧可砍斷胳膊也不會讓李輔國拜相。”李輔國在肅宗朝始終未能拜相，並因此怨恨蕭華。

早年經歷

　　蕭華早年以門蔭入仕，在父親蕭嵩罷相後被擢升為給事中，後又任工部侍郎。天寶八年（749年），蕭嵩病逝，蕭華襲爵徐國公。他生性穩重，家風嚴謹，後拜兵部侍郎。

輾轉歸朝

　　至德元年（756年），安祿山叛軍進逼長安，唐玄宗入蜀避亂。蕭華因未及隨駕，被叛軍俘獲，授為魏州刺史。至德二年（757年），安祿山被兒子安慶緒弒殺。

　　乾元元年（758年），郭子儀、李光弼等九位節度使將安慶緒圍困在相州。蕭華暗中與朝廷通訊，欲在魏州為內應，結果被叛軍偵知，遭到囚禁，直到崔光遠收復魏州，才被放出。唐肅宗獲知蕭華在魏州施行仁政，便正式任命他為魏州刺史。十二月，史思明率軍南下。郭子儀擔心蕭華再次被叛軍俘獲，便讓崔光遠接任魏州刺史，並將蕭華召到相州，安置在軍中。

升任宰相

　　乾元二年（759年），九節度兵敗相州。蕭華返回長安，因曾接受叛軍任命的官職，被降為祕書少監，但不久便升任尚書右丞。後來，蕭華出鎮河中府，擔任河中尹、河中晉絳節度使。

　　上元二年（761年），蕭華被拜為宰相，授任中書侍郎、同中書門下平章事、集賢殿崇文館大學士，並監修國史。當時，宦官李輔國掌握禁軍，倚仗恩寵，求取宰相之位，並諷勸裴冕，讓他推薦自己。蕭華正色拒絕，因此得罪李輔國。
謫貶硤州

　　寶應元年（762年），李輔國上奏皇帝，稱蕭華專權，要求免去其宰相之職。唐肅宗不許，李輔國便再三上奏，並推薦元載。唐肅宗無奈，只得將蕭華罷為禮部尚書，任命元載為同平章事。
同年四月，唐肅宗病逝，唐代宗繼位，李輔國因擁立之功被拜為宰相。元載迎合李輔國的意旨，將蕭華貶為硤州員外司馬。後來，蕭華病逝於硤州貶所。